d’Hautel, 1808 : Être comme l’oiseau sur la branche. C’est être dans l’inaction, n’avoir point de sort fixe, être à la merci des autres.
Il vaut mieux se tenir au tronc qu’aux branches. C’est-à-dire, s’attacher plutôt au maître qu’au subalterne.

Larchey, 1865 : Ami aussi attaché de cœur qu’une branche à l’arbre.

Allons, Panaris, le dernier coup, ma vieille branche !

(J. Moinaux)

Brancher : Pendre. — Vidocq. — Mot à mot : accrocher à la branche.

Delvau, 1866 : s. f. Ami, compagnon, ma vieille branche, — dans le même argot [des faubouriens].

La Rue, 1894 : Ami.

Rossignol, 1901 : Ami. Une vieille branche est un vieil ami.

France, 1907 : Ami. Ce mot est précédé de vieille ; argot populaire. Ma vieille branche.

Virmaître, 1894 : Voleur qui s’offre un paletot à l’étalage sans s’occuper du prix.
— Te voilà bien rupin, ma vieille branche, combien que la pelure te coûte ?
— Une peur et une envie de courir (Argot du peuple). V. Foire d’empoigne. N.

Rigaud, 1881 : Estomac.

Virmaître, 1894 : La poitrine (Argot du peuple).

Rossignol, 1901 : Poitrine, estomac.

France, 1907 : L’estomac. C’est en effet de l’estomac que dépend le fonctionnement de tous les organes. Il est comme le bâtiment : quand il va, tout va.

Vous êtes invité à passer la soirée chez des bourgeois… Vous entrez… au lieu de dire : « Bonjour, cher ami, Madame va bien ? Allons, tant mieux ! Enchanté de vous voir en bonne santé », l’on dit carrément : « Bonjour, ma vieille branche, comment va la place d’armes ? » Et le bourgeois, pour se mettre à la mode, répond : « Merci, mon vieux ; ça boulotte. Et ta sœur ? »

(Les Locutions vicieuses)

France, 1907 : Vieux camarade, ami sur lequel on s’appuie comme sur une branche, hélas ! souvent pourrie.

Pardon, encor’, ma vieille branche,
Tu dis que ce mot de revanche
A disparu de nos discours ?
Vois-tu, le mot n’est pas la chose :
On ne le dit pas, et pour cause,
Pourtant on y pense toujours.

(Raoul Ponchon)