Drunk, tipsy. Used to describe someone who has had a few drinks but isn’t completely wasted (он пришёл домой слегка под мухой — “he came home slightly buzzed”).
Про экспертов в процессе можно писать отдельный роман — один учитель труда, другой — запойный алкоголик, который даже в суд являлся под мухой.
You could write a separate novel about the experts at the trial: one handicraft teacher and the other a drunken alcoholic, who even in court appeared wasted.
(Марина Юденич @ ЖЖ, 07/2010)
