Delvau, 1866 : s. f. Nom que les Polytechniciens donnent à relève externe, parce que l’externe sort de l’école comme il y est entré : il n’a pas d’avancement ; il n’est pas choyé, il joue au milieu de ses camarades le rôle de la constante dans les calculs : il passe par toutes les transformations sans que sa nature en subisse aucune variation.
France, 1907 : Élève externe de l’École Polytechnique. Ils sont ainsi plusieurs envoyés en France par leur gouvernement pour perfectionner leur instruction.
Ils ne participent à aucun classement, ils n’ont pas de costume spécial ; avant pas d’uniforme, ils n’ont naturellement pas d’épée, c’est-à-dire de tangente : ayant une tangente nulle, ce sont des constantes.
Ces jeunes gens appartiennent pour la plupart, à des familles considérables. Quelques-uns d’entre eux, rentrés dans leur patrie après deux années de séjour à l’Ecole, n’ont pas tardé à conquérir une grande réputation.
(Albert Lévy et G. Pinet, L’Argot de l’X)
On donne, par extension, disent les mêmes auteurs, le nom de constante à l’élève qui fréquente une salle autre que la sienne.